ДИНАМІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДВИГУНА
Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму полягає у визначенні сумарних сил і моментів, що виникають від тиску газів і від сил інерції. За цим силам проводяться розрахунки основних деталей на міцність та знос, а також визначення нерівномірності крутного моменту і ступеня нерівномірності ходу двигуна. Під час роботи двигуна на деталі кривошипно-шатунного механізму діють сили тиску газів в циліндрі; сили інерції зворотно-поступально рухомих мас; відцентрові сили; сили від тиску на поршень з боку картера і сили тяжіння. Протягом кожного робочого циклу сили, що діють в кривошипно-шатунного механізму, безперервно змінюються за величиною і напрямком. Тому для визначення характеру зміни цих сил по куту повороту колінчастого валу їх величини визначають для ряду окремих положень валу.
Вихідні дані для динамічного розрахунку двигуна:
Діаметр циліндра D = 0,12 м.
Хід поршня S = 0,14 м.
Довжина шатуна L = 0,25 м.
Частота обертання колінчастого вала двигуна n = 1500 хв-1.
Маса поршневого комплекту мП. = 3,1 кг
Маса шатуна в зборі mL. = 4,3 кг
Безрозмірна координата центра мас шатуна LB/L = 0,32.
Зовнішній діаметр шатунної шийки d = 0,078 м.
Діаметр порожнини в шатунної шийки d1 = 0,031 м.
Довжина шатунної шийки з = 0,051 м.
Щільність матеріалу колінчастого вала ? = 7,8•103.
Ширина щоки h = 0,15 м.
Висота щоки Н = 0,175 м.
Безрозмірна координата центру мас щоки ХЩ./R = 0,5.
Товщина противаги b = 0,0285 м.
Допоміжні розрахунки
Площа поршня, м2
Радіус кривошипа, м
Кінематичний коефіцієнт
Кутова частота обертання колінчастого вала, с-1
Прямолінійно рухається маса в циліндрі двигуна, кг
Обертова маса шатуна у відсіку двигуна, кг
Маса шатунної шийки, приведена до її осі, кг
Маса щоки, приведена до осі шатунної шийки, кг
Наведена маса кривошипа, кг
Обертова маса у відсіку двигуна, кг
Сила інерції обертової маси, кН
Розрахунок сил і крутного моменту у відсіку двигуна
Сила тиску газів, кН
де р – поточне значення тиску газів в циліндрі, МПа.
Значення р вибирається для поточного значення кута повороту кривошипа
з розрахунку робочого процесу (табл. А. 1).
Прискорення прямолінійно рухається маси, м/с2
де ? – кут повороту кривошипа, градуси.
Сила інерції прямолінійно рухається маси, кН
Сумарна сила, що діє в точці з’єднання поршня з шатуном, кН
Нормальна сила, що передається поршнем на стінку циліндра, кН
де ? – кут відхилення шатуна від вертикалі, градуси
Сила, що передається по шатуна на кривошип, кН
Радіальна складова сили QA на кривошипі, кН
Повна радіальна сила у відсіку, кН
Тангенціальна складова сили QA на кривошипі, кН
Крутний момент на кривошипі, кН•м
Розрахунок сил і крутного моменту у відсіку двигуна на інтервалі кутів повороту кривошипа від нуля до 710? з кроком ?? = 10? наведено в таблиці 4.1. На рисунках 4.1 та 4.2 зображено графіки залежностей розрахованих сил від кута повороту кривошипа. Для наочності, залежності крутного моменту на кривошипі і загального крутного моменту, що розраховується нижче, від кута повороту кривошипа, зображені на одному графіку (рис. 4.3).
Розрахунок крутних моментів, що передаються корінними шийками
Щоб результати розрахунку були максимально наочними, необхідно попередньо пронумерувати елементи колінчастого вала. Будемо нумерувати кривошипи починаючи від носка колінчастого вала одним числом. Корінні шийки будуть відповідно нумеруватися двома числами, що позначають номери кривошипів, з якими межує ця корінна шийка. З носка колінчастого вала відбувається відбір потужності для приводу допоміжних агрегатів двигуна і генератора. У загальному випадку, крутний момент, що виникає при цьому, необхідно враховувати в розрахунках. Проте в даному випадку, так як двигун призначений для установки з генератором, цей крутний момент складатиме менше 5 % від індикаторного моменту на валу двигуна. Тому в подальших розрахунках крутний момент на носку колінчастого вала не враховуємо.
Крутний момент М1,2 на корінній шийці 1,2 дорівнює моменту М1, створюваного на першому кривошипі. Крутні моменти на кожній наступній корінній шийці складаються з моменту попередньої корінній шийці і моменту на попередньому кривошипі. Тобто, М2,3 = М1,2 +М2; М3,4 = М2,3 + М3 і так далі. Крутний момент на останній корінний шийки дорівнює загальному крутного моменту МКр., створюваного двигуном.
Крутний момент, створюваний на даному кривошипі, залежить від кута повороту кривошипа. При заданому порядку роботи циліндрів двигуна (1-3-4-2), кожен наступний циліндр з порядку роботи циліндрів буде відставати від попереднього на 180?. Приймаємо, що кут повороту першого кривошипа дорівнює нулю (для чотиритактного двигуна це все одно, що 720?, так як весь цикл триває два оберти колінчастого вала). Значення крутного моменту при відомому куті повороту кривошипа вибираються з таблиці 4.1.
Всі отримані величини крутних моментів на будь-якому кривошипі для кутів повороту кривошипа від нуля до 710? з кроком ?? = 10?сведены в таблицю 4.2. За розрахованими значеннями будується графік залежності загального крутного моменту, створюваного двигуном, від кута повороту колінчастого валу, представлений на рисунку 4.3. На цьому графіку також нанесена величина середнього крутного моменту МКр.Ср., визначається як середнє арифметичне значень крутного моменту на всьому інтервалі кутів повороту колінчастого валу.
Розрахунок навантажень на шатунні шийки і підшипники
У однорядном двигуні шатунная шийка навантажена силою QA, переданої по шатуна, і силою інерції PB.L. обертової маси шатуна. Для зручності розрахунків, силу QA замінюють двома силами – ZA, спрямованої до центру обертання кривошипа, і TA, спрямованої під кутом
90? до ZA в бік обертання кривошипа (рис. 4.4).Шатунний підшипник навантажений реакціями шатунної шийки (рис. 4.5).
При розрахунку навантаження на шатунних шийку, КШ., використовують систему коодінат ZШ.– ШТ., обертається разом з колінчастим валом. А складові реакції при розрахунку навантаження на підшипник, r ш., визначають в системі координат RZ.Ш.– RТ.Ш., жорстко пов’язаної з шатуном (див. рис. 4.5).
Радіальна складова навантаження на шатунних шийку, кН
Тангенціальна складова навантаження на шатунних шийку, кН
Повна навантаження на шатунних шийку, кН
Отримані значення навантажень ZШ. і ТШ. можна використовувати для визначення навантажень на шатунний підшипник. Складові навантажень, кН
Повна навантаження на шатунний підшипник, кН
Значення ZAи ТАпри заданому куті повороту кривошипа вибирають з таблиці .
1. Всі розрахунки з пункту .5 для кутів повороту кривошипа від нуля до 710? з кроком ?? = 10? представлені в таблиці .3.
Також за результатами розрахунку побудовані годографы навантажень на шатунних шийку і шатунний підшипник. Вони зображені відповідно на рис 6. і 7.
Оцінка нерівномірності обертання колінчатого валу
Надмірна робота сумарного крутного моменту двигуна визначається як площа найбільшої фігури, утвореної кривою загального крутного моменту двигуна, МКр., і середнього крутного моменту, МКр.Ср.(рис. 4.3), з урахуванням масштабу графіка. Вона дорівнює Lизб= 94,5 кН•м
Момент інерції обертових мас кривошипно-шатунного механізму в одному відсіку
кшм==
де ZП – число противаг, що припадають у середньому на один кривошип.
Момент інерції обода маховика
де – щільність матеріалу маховика, кг/м3;
b – ширина маховика, м;
r2 – зовнішній радіус обода маховика, м;
r1 – внутрішній радіус обода маховика, м.
Момент інерції маточини маховика
де b1 – ширина маточини маховика, м;
r0 – радіус маточини маховика.
Момент інерції маховика
Момент інерції обертових мас кривошипно-шатунного механізму
Ступінь нерівномірності обертання колінчатого валу
Нерівномірність обертання колінчатого вала повинна становити для дизель-генератора
